新型 4 维流形与 Khovanov-Lipshitz-Sarkar 同伦类型

我们提出一种新的光滑紧定向 4 维流形 $X$ 的光滑紧定向 1 链 $L$（$L$ 可能为空集）的微分不变量，称为 Khovanov-Lipshitz-Sarkar skein lasagna homotopy type 或 KLS lasagna homotopy type $\mathcal E^{{LS}}_0(X,L)$。该不变量为每个光滑结构分配一个 CW 复体的稳定同伦类型。我们的新不变量不弱于 KR lasagna module，即 Morrison、Walker 和 Wedrich 所定义的。对于 $L\neq\emptyset$ 的对 $(X,L)$，我们的新不变量 KLS lasagna homotopy type 强于 Khovanov-Rozansky $\mathfrak{gl}_2$ skein lasagna modules 或 KR lasagna modules。