加厚高亏格曲面中链环的 Khovanov-Lipshitz-Sarkar 同伦型
几何拓扑
2021-08-12 v2
摘要
我们讨论加厚曲面中的链环。我们定义了亏格大于 1 的加厚曲面中链环的同伦 Khovanov 同调的 Khovanov-Lipshitz-Sarkar 稳定同伦型与 Steenrod 平方。除非另有说明，曲面指闭定向曲面。当然，曲面可能是球面也可能不是。加厚曲面指曲面与区间的直积流形。加厚曲面（相应地，3-流形）中的链环指加厚曲面（相应地，3-流形）中微分同胚于若干互不相交圆的并集的子流形。我们所定义的亏格大于 1 的加厚曲面中链环的 Khovanov-Lipshitz-Sarkar 稳定同伦型与 Steenrod 平方，强于亏格大于 1 的加厚曲面中链环的同伦 Khovanov 同调。这是 3-球之外 3-流形中链环的第一个有意义的 Khovanov-Lipshitz-Sarkar 稳定同伦型。我们指出我们的理论在环面情形具有不同的特征。
引用
@article{arxiv.2007.09241,
title = {Khovanov-Lipshitz-Sarkar homotopy type for links in thickened higher genus surfaces},
author = {Louis H. Kauffman and Igor Mikhailovich Nikonov and Eiji Ogasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09241},
year = {2021}
}