奇异 Mazur 流形与纽结迹不变量
几何拓扑
2019-08-15 v1
摘要
从把柄体理论视角看，除 4-球外最简单的紧致可缩 4-流形是 Mazur 流形。我们给出了首批同胚但不同微分同胚的 Mazur 流形对。我们的微分同胚障碍来自如下证明：纽结 Floer 同调共轭不变量 是光滑 4-流形的不变量，该流形由沿 3-球中的纽结向 4-球附加一个 n-标架 2-把柄而得到。相反，我们也证明（基于 Ozsváth 和 Szabó 即将发表的工作）共轭不变量 和 不是此类 4-流形的不变量。作为奇异 Mazur 流形存在的推论，我们给出了承认两种不同 手术的整数同调 3-球，解决了 Kirby 列表中问题 1.16 的一个疑问。
引用
@article{arxiv.1908.05269,
title = {Exotic Mazur manifolds and knot trace invariants},
author = {Kyle Hayden and Thomas E. Mark and Lisa Piccirillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05269},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 8 figures, 1 table