关于同调平面与可缩 4-流形
几何拓扑
2024-11-26 v3 代数几何
摘要
若一非平凡同调球面同时边界一个同调平面和一个 Mazur 或 Po\'enaru 流形，我们称之为 Kirby-Ramanujam 球面。1980 年，Kirby 通过证明 Ramanujam 曲面的边界边界一个 Mazur 流形给出了首个例子，此后它一直是唯一的例子。通过追溯其初始步骤，我们给出了首批额外的例子，并提出了三个 Kirby-Ramanujam 球面的无穷族。此外，我们证明我们的一个 Kirby-Ramanujam 球面族与两特定 Brieskorn 球面族的拼接微分同胚。由于该 Kirby-Ramanujam 球面族边界可缩 4-流形，它们位于同调协边群中平凡元素所在的类；然而，两个拼接分支在该群中各自线性无关。
引用
@article{arxiv.2210.11739,
title = {On homology planes and contractible $4$-manifolds},
author = {Rodolfo Aguilar Aguilar and Oğuz Şavk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11739},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 20 figures