高阶 Q-曲率方程的存在性结果
偏微分方程分析
2022-12-22 v3
摘要
我们在维数 n≥2k+1 的闭黎曼流形上获得了阶为 2k 的 Q-曲率方程的存在性结果，其中 k≥1 为整数。这些结果是在 2k 阶 Yamabe 不变量为正且相应算子的格林函数为正（例如当流形为具有正数量曲率的爱因斯坦流形时满足）的假设下得到的。在 2k+1≤n≤2k+3 或 (M,g) 为局部共形平坦的情形下，我们还假设该算子具有正质量。在 n≥2k+4 且 (M,g) 非局部共形平坦的情形下，结果本质上归结为确定一个仅依赖于 n 和 k 的复杂常数的符号。
引用
@article{arxiv.2007.10180,
title = {Existence results for the higher-order $Q$-curvature equation},
author = {Saikat Mazumdar and Jérôme Vétois},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10180},
year = {2022}
}
备注
Improvements in the introduction and layout