$\ZZ^d$ 上非对称吸引粒子系统的拟平稳测度的存在性

我们证明了在条件为避开递增局部集 $\A$ 时，$\ZZ^d$ 上守恒吸引粒子系统存在非平凡的拟平稳测度。此外，我们给出了一列测度 $\{\nu_n\}$，其 $\omega$-极限集由拟平稳测度组成。对于平稳测度为 $\nur$ 的零程过程，在建立了对 $\{\nu_n\}$ 的先验估计后，我们证明了生成元在 $\A$ 上具 Dirichlet 边界时存在 $L^2(\nur)$ 非负特征向量。