二维平稳格里菲斯断裂模型极小元的存在性
偏微分方程分析
2016-03-10 v1
摘要
我们考虑二维空间中格里菲斯断裂模型的变分公式，并证明强极小元的存在性，即在不闭合跳跃集外连续可微且使相关能量最小的形变场。为此，我们表明该问题的弱公式（建立在函数空间 中，其极小元存在性已知）的极小元实际上是强极小元，遵循 De Giorgi、Carriero 和 Leaci 在 Mumford-Shah 问题相应标量设置中开发的方法。
引用
@article{arxiv.1603.02843,
title = {Existence of minimizers for the $2$d stationary Griffith fracture model},
author = {Sergio Conti and Matteo Focardi and Flaviana Iurlano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02843},
year = {2016}
}