Griffith 能量 Dirichlet 问题强解的存在性
偏微分方程分析
2020-09-24 v2
摘要
在本文中，我们继续研究 Francfort 与 Marigo 于 1998 年提出的 Dirichlet 边界条件下 Griffith 脆性断裂能量极小化问题。在近期的一篇论文中，我们证明了该问题弱极小元的存在性。现在我们证明这些极小元确实是强解，即其跳跃集是闭的，且在跳跃集外光滑，并连续到 Dirichlet 边界。这是通过将 Conti、Focardi、Iurlano 以及 Chambolle、Conti、Iurlano 近期的正则性结果推广到边界而得到的。
关键词
引用
@article{arxiv.1811.07147,
title = {Existence of strong solutions to the Dirichlet problem for the Griffith energy},
author = {Antonin Chambolle and Vito Crismale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07147},
year = {2020}
}