二维Griffith静态断裂模型强极小元的存在性
偏微分方程分析
2017-06-22 v2
摘要
我们考虑二维空间中的Griffith断裂模型，并证明具有闭跳跃集和连续可微变形场的强极小元的存在性。一个关键要素（即本文的对象）是将De Giorgi、Carriero和Leaci的衰减估计推广到向量情形。这基于用一种将具有小跳跃集的函数用Sobolev函数逼近的方法取代余面积公式，并且仅限于二维。另外两个要素包含在配套论文中，分别由弹性型向量椭圆问题的正则性结果，以及一种在能量上将函数用函数逼近的方法构成。
引用
@article{arxiv.1611.03374,
title = {Existence of strong minimizers for the Griffith static fracture model in dimension two},
author = {Sergio Conti and Matteo Focardi and Flaviana Iurlano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03374},
year = {2017}
}