具裂纹依赖耗散的动态断裂相场模型解的存在性
偏微分方程分析
2025-10-06 v2
摘要
我们提出一种基于 Ambrosio--Tortorelli 近似的动态断裂相场模型，该模型考虑了由裂纹尖端速度引起的耗散效应。通过改编 [C.J. Larsen, C. Ortner, and E. S\"uli, Math. Models Methods Appl. Sci. (2010)] 中的时间离散格式，我们证明了存在满足能量-耗散平衡的动力学裂纹演化，符合 Griffith 准则。最后，我们分析了 [B. Bourdin, C.J. Larsen, and C.L. Richardson, Int. J. Fracture (2011)] 与 [C.J. Larsen, IUTAM Symposium on Variational Concepts with Applications to the Mechanics of Materials (2010)] 中无耗散项的动态相场模型。
引用
@article{arxiv.1908.01986,
title = {Existence of solutions to a phase-field model of dynamic fracture with a crack-dependent dissipation},
author = {Maicol Caponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01986},
year = {2025}
}