各向异性脆性材料中的裂纹扩展：从相场模型到形状优化方法
最优化与控制
2025-04-01 v1
摘要
相场方法基于能量最小化原理，这是一种对扩散型裂纹进行几何建模的方法，通常依据 Griffith 准则以不可逆性实现。该方法需要一个长度尺度参数来平滑尖锐不连续性，这会影响扩散带并导致网格敏感的断裂扩展结果。近来，提出了一种基于黎曼形状空间上优化的新方法，其中裂纹路径通过形状优化技术实现。该方法需要形状导数，其以连续意义导出并用于基于梯度的算法以最小化系统能量。由于形状导数的连续推导，该方法产生与网格无关的结果。本文介绍了基于形状优化的新方法，随后利用相场模型的数值计算对所预测的各向异性脆性材料裂纹路径进行评估。
引用
@article{arxiv.2309.02431,
title = {Crack propagation in anisotropic brittle materials: from a phase-field model to a shape optimization approach},
author = {Tim Suchan and Chaitanya Kandekar and Wolfgang E. Weber and Kathrin Welker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02431},
year = {2025}
}