基于 LR NURBS 的脆性薄壳动态断裂自适应时空相场公式
计算工程、金融与科学
2020-06-19 v2
摘要
我们提出了一种用于脆性薄壳动态断裂的自适应时空相场公式。其变形由基于曲线曲面描述的 Kirchhoff-Love 薄壳理论刻画。所有运动学对象均定义在薄壳中面上。相场的演化方程由基于 Griffith 脆性断裂理论的能量泛函极小化确定。断裂过程中的膜与弯曲贡献分别建模，并为后者建立了厚度积分。耦合系统由两个方程非线性四阶偏微分方程组成，所有量均定义于演化的二维流形上。由于弱形式要求 连续性，采用了等几何形函数。网格基于相场使用局部可细化（LR）NURBS 进行自适应加密。时间基于广义- 方法并采用自适应时间步长离散化，离散耦合系统通过整体 Newton-Raphson 格式求解。通过若干数值算例展示了表面变形与裂纹演化的相互作用，呈现了动态裂纹扩展与分叉。
引用
@article{arxiv.1906.10679,
title = {An adaptive space-time phase field formulation for dynamic fracture of brittle shells based on LR NURBS},
author = {Karsten Paul and Christopher Zimmermann and Kranthi K. Mandadapu and Thomas J. R. Hughes and Chad M. Landis and Roger A. Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10679},
year = {2020}
}
备注
In this version, typos were fixed, Fig. 16 is added, the literature review is extended and clarifying explanations and remarks are added at several places. Supplementary movies are available at https://av.tib.eu/series/641/supplemental+videos+of+the+paper+an+adaptive+space+time+phase+field+formulation+for+dynamic+fracture+of+brittle+shells+based+on+lr+nurbs