用于自适应延性相场断裂的多级全局-局部技术

本文概述了一种用于延性断裂的基于变分的严格多级全局-局部公式。此处，采用相场公式通过对局部状态上的尖锐裂纹拓扑进行正则化来解析失效机制。塑性到裂纹相场的耦合通过本构功密度函数实现，该函数由退化的存储弹性能以及由塑性和损伤引起的累积耗散能刻画。提出了两种基于乘性 Schwarz 交替法思想的全局-局部方法：（i）首先提出具有弹塑性行为的全局本构模型，同时以单一局部域增强之，该局部域转而描述弹塑性断裂响应。（ii）第二个模型的主要目标是将全局-局部方法引入多级局部设置。为此，弹塑性全局本构模型辅以两个不同的局部域；其中，第一个局部域表现为弹塑性材料，下一个局部域根据断裂状态建模。为进一步降低计算成本，引入了全局-局部概念内的预测-校正自适应。通过有效全局塑性流动（仅针对弹塑性自适应）的演化和局部裂纹相场状态（仅针对断裂自适应）的演化设计了自适应方案。因此，两个局部域在计算过程中动态更新，形成双向自适应过程。使用单尺度问题验证了全局-局部方法在精度/鲁棒性和效率方面的整体响应。所得框架在算法上被详细描述并以数值算例加以证实。