平面上Griffith几乎极小者的epsilon正则性结果
偏微分方程分析
2025-09-16 v2
摘要
我们给出脆性材料变分建模中出现的Griffith断裂能量极小者裂纹集的正则性结果。在平面情形下，我们证明了一个epsilon正则性定理，表明在零Hausdorff测度的奇异集之外，裂纹局部为曲线。主要新颖之处在于，与先前结果相反，不需要对裂纹施加拓扑约束。该结果也适用于几乎极小者。
引用
@article{arxiv.2310.07670,
title = {An epsilon-regularity result for Griffith almost-minimizers in the plane},
author = {Manuel Friedrich and Camille Labourie and Kerrek Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07670},
year = {2025}
}
备注
Separation of prior version