平面中极小Cheeger集的两个例子
偏微分方程分析
2018-08-30 v4
摘要
我们在欧几里得平面中构造了两个极小Cheeger集，即在其自身可测子集类中“周长与面积之比”的唯一极小化子。第一个例子给出了Cheeger集所谓弱正则性的反例，因为其周长与其拓扑边界的维Hausdorff测度不一致。第二个例子是一种多孔集，其边界在许多点处局部不是图，但它是一个弱正则开集，允许存在唯一的（模垂直平移）非参数化解满足预定平均曲率方程，对应于零重力下完全润湿流体的毛细现象的极值情形。
引用
@article{arxiv.1709.00851,
title = {Two examples of minimal Cheeger sets in the plane},
author = {Gian Paolo Leonardi and Giorgio Saracco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00851},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 6 figures