Laplacian 的第一特征值、等周常数与最大流最小割定理
微分几何
2007-05-23 v2 谱理论
摘要
我们展示了如何使用“测试”向量场给出欧氏域（或有边界的黎曼流形）的 Cheeger 常数的下界，从而给出该域上 Dirichlet Laplacian 最低特征值的下界。此外，我们展示了网络的经典最大流最小割定理的连续版本意味着 Cheeger 常数可由此类向量场精确得到。最后，我们将这些思想应用于重证一个以平面域的内切圆半径为项的 Cheeger 常数已知下界。
引用
@article{arxiv.math/0506243,
title = {The first eigenvalue of the Laplacian, isoperimetric constants, and the Max Flow Min Cut Theorem},
author = {Daniel Grieser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506243},
year = {2007}
}
备注
9 pages, added references 6,11,30, to appear in Archiv der Math