随机复曲线的 Cheeger 常数下界
代数几何
2026-01-07 v1 概率论
摘要
在本文中，我们给出了CP²中随机复曲线的Cheeger常数和谱间隙的下界。复曲线赋予环境Fubini-Study度量的限制，概率测度是由3个变量中次数为d的复齐次多项式空间上的L²-Hermitian积诱导的高斯测度。证明依赖于我们此前对随机复曲线的 systole 和曲率的下界，以及复曲线上小椭圆的等周不等式。更一般地，我们在复射影流形中的随机复曲线上建立了此类下界。
引用
@article{arxiv.2503.01489,
title = {Lower bound for the Cheeger constant of random complex curves},
author = {Michele Ancona and Damien Gayet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01489},
year = {2026}
}