弯曲条带的 Cheeger 常数
最优化与控制
2012-03-01 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了平面中曲线条带状邻域区域的 Cheeger 常数和 Cheeger 集。若参考曲线是完备且有限的（“弯曲环带”），则条带本身即为 Cheeger 集，且 Cheeger 常数等于条带半宽度的倒数。后者对于无界条带同样成立，但此时不存在 Cheeger 集。最后，对于非完备有限曲线周围的条带，我们推导了 Cheeger 集的上下界，这些界在无限曲线情形下是紧的。论文以扇形区域的数值结果作为结尾。
引用
@article{arxiv.1011.3490,
title = {The Cheeger constant of curved strips},
author = {David Krejcirik and Aldo Pratelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3490},
year = {2012}
}
备注
18 pages, 22 figures; typos and a gap in the proof of Lemma 6 corrected