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内聚区模型中极小元的最优正则性与自由边界结构

偏微分方程分析 2020-03-06 v2

作者: Luis Caffarelli , Filippo Cagnetti , Alessio Figalli

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摘要

我们研究断裂力学内聚区模型中所出现能量泛函的极小元的最优正则性与自由边界。在边界条件与断裂能量密度的光滑性假设下，我们证明极小元是 $C^{1, 1/2}$ 的，并且在非退化点附近断裂集是 $C^{1, \alpha}$ 的，其中某个 $\alpha \in (0, 1)$ 。

关键词

自由边界极小元内聚区模型最优正则性断裂力学 C^{1,1/2} 正则性

引用

@article{arxiv.1712.08133,
  title  = {Optimal regularity and structure of the free boundary for minimizers in cohesive zone models},
  author = {Luis Caffarelli and Filippo Cagnetti and Alessio Figalli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08133},
  year   = {2020}
}

备注

39 pages