非局部非线性 Schr\"odinger方程自捆绑转变的存在性与阶数
偏微分方程分析
2025-09-04 v2
摘要
我们考虑一类非线性和非局部泛函，产生 Choquard 方程，具有恰当正则化的相互作用势，建模即气体含有杂质和阿克森星。我们研究最小化解的存在性如何随耦合常数而变化，发现存在一种临界相互作用强度，使得在二维和三维空间中最小化解都需要。 在 时，临界耦合下也存在最小化解，但在 情况下，在势能的适当假设下则不存在。我们还在 中确立了存在其他临界点（不止是全局最小化解）。
引用
@article{arxiv.2504.06988,
title = {Existence and order of the self--binding transition in non--local non--linear Schr\"odinger equations},
author = {Norihisa Ikoma and Krzysztof Myśliwy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06988},
year = {2025}
}
备注
new version with extended and strengthened results; minor mistake corrected