非线性分数拉普拉斯薛定谔系统的正规化解的存在性与不存在性

本文关注具有 intraspecies 相互作用 $a_{i}>0~ (i=1,2)$ 和 interspecies 相互作用 $\beta \in\mathbb{{R}}$ 的 $\mathbb{{R}}$ 中的非线性分数拉普拉斯薛定谔系统。我们通过解关联的约束最小化问题（即 $L^2-$norm constrains）来研究该系统。在 $V_i(x)~ (i=1,2)$ 的 certain 假设下，我们为相关能量泛函推导了精细估计，建立了解的存在性与不存在性的判据，从而获得了若干存在结果。