分数阶薛定谔-麦克斯韦方程的无穷多解的存在性

本文中，利用变分法和临界点理论，我们主要研究如下分数阶Schrödinger-Maxwell方程的无穷多解的存在性 $$( -\Delta )^{\alpha} u+V(x)u+\phi u=f(x,u), \hbox{in } \mathbb{R}^3 ,$$ $$(-\triangle)^{\alpha}\phi =K_{\alpha} u^2 \ \ \mathrm{in}\ \ \mathbb{R}^3$$ 其中 $\alpha \in (0,1],$ $K_{\alpha}=\dfrac{\pi^{-\alpha}\Gamma(\alpha)}{\pi^{-(3-2\alpha)/2}\Gamma((3-2\alpha)/2)},$ $( -\Delta )^{\alpha}$ 表示分数阶拉普拉斯算子。在对 $f$ 的某些更多假设下，我们得到该系统的无穷多解。