关于具有预定 Q 曲率的 $\mathbb{R}^n$ 上完备保几何度量的存在性

Mingxiang Li; Biao Ma

关于具有预定 Q 曲率的 $\mathbb{R}^n$ 上完备保几何度量的存在性

微分几何 2025-04-01 v1 偏微分方程分析

作者: Mingxiang Li , Biao Ma

摘要

给定 $\mathbb{R}^n$ 上的一个光滑函数 $f(x)$ ，该函数在某些地方为正且满足 $f(x)=O(|x|^{-l})$ 对任意 $l>\frac{n}{2}$ 成立。我们证明存在一个完备且保几何的度量 $g=e^{2u}|dx|^2$ ，其总 Q 曲率有限，且其 Q 曲率等于 $f(x)$ 。

关键词

保几何度量 Q 曲率预定曲率完备度量存在性定理

引用

@article{arxiv.2503.23689,
  title  = {Existence of complete conformal metrics on $\mathbb{R}^n$ with prescribed Q-curvature},
  author = {Mingxiang Li and Biao Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23689},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages

关于具有预定 Q 曲率的 $\mathbb{R}^n$ 上完备保几何度量的存在性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文