一维欧拉-泊松系统具大初值 BV 解的存在性
偏微分方程分析
2023-03-27 v2
摘要
本文研究具 压力律的欧拉-泊松系统 BV 解的存在性。更确切地说，我们证明了当 满足一个小性条件时，在 BV 框架下存在具任意大初值的弱解。我们使用 Glimm 格式结合 [Poupaud, Rascle and Vila, J. Differential Equations, 1995] 中引入的分裂方法。一维等熵欧拉方程对大数据与 的 BV 解存在性在 [Nishida and Smoller, Comm. Pure Appl. Math, 1973] 中已被证明。由于电场的存在，在控制欧拉-泊松系统的 Glimm 泛函时出现了困难，这需要对波相互作用进行精细研究。在本文后半部分，我们讨论欧拉-泊松系统的初边值问题。我们证明了具大初值与边界数据的初边值问题 解的存在性。通过一个显式例子，我们还展示了等熵欧拉方程初边值问题的不适定性。
引用
@article{arxiv.2109.13182,
title = {Existence of BV solution for the Euler-Poisson system in one dimension with large initial data},
author = {Shyam Sundar Ghoshal and Boris Haspot and Animesh Jana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13182},
year = {2023}
}