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多维 Hénon 映射中吸引子与马蹄的存在性

动力系统 2022-12-14 v1 混沌动力学

作者: Dina A. Grechko , Vladimir N. Belykh , Nikita V. Barabash

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摘要

在本文中，利用一维辅助映射的方法，我们证明了包含类 Hénon 多维映射吸引子的捕获域的存在性。对于二次与三次非线性，我们都得到了拓扑 Smale 马蹄存在的充分条件。在小耦合参数情形下讨论了吸引子的复杂结构。

关键词

多维 Hénon 映射吸引子捕获域 Smale 马蹄辅助映射非线性

引用

@article{arxiv.2212.06672,
  title  = {Existence of an attractor and Horseshoe in multidimensional H\'{e}non map},
  author = {Dina A. Grechko and Vladimir N. Belykh and Nikita V. Barabash},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06672},
  year   = {2022}
}