复马蹄与二元复变量映射的动力学
动力系统
2007-05-23 v2
摘要
在本研究中，为研究二元复变量映射的动力学，发展了一套类似于多项式型映射理论与 Smale 实马蹄理论的理论。与单变量多项式部分类比，有二元 Hénon 映射以及更高维类比。依此类比，由多项式型映射定义了 Hénon 型与拟 Hénon 型映射。后者一种特殊形式即为复马蹄。关于 Smale 实马蹄的主要结果在复情形下依然成立。特别地：(1) 可在切空间中定义锥的捕获场（实情形中为扇形）并用以寻找马蹄。(2) 马蹄的动力学依赖于马蹄类型、在某个符号个数的符号空间上的双边移位动力学。(3) 双曲周期点的稳定流形与不稳定流形的横截相交保证了马蹄的存在。
引用
@article{arxiv.math/0507073,
title = {Complex Horseshoes and the Dynamics of Mappings of Two Complex Variables},
author = {Ralph W. Oberste-Vorth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507073},
year = {2007}
}
备注
26 pages, PhD thesis with addendum