平稳遍历设定下严格临界次解的存在性与正则性
偏微分方程分析
2016-02-10 v1 动力系统
摘要
我们证明任何连续且凸的平稳遍历哈密顿量都允许临界次解，这些次解在随机Aubry集之外是严格的。此外，它们构成了所有临界次解在适当度量下的一个稠密子集。如果哈密顿量还假设为Tonelli型，那么在中存在类的严格次解。证明基于Lax-Oleinik半群及其在平稳遍历环境中的正则化性质，以及Aubry集的广义概念。
引用
@article{arxiv.1205.3351,
title = {Existence and regularity of strict critical subsolutions in the stationary ergodic setting},
author = {Andrea Davini and Antonio Siconolfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3351},
year = {2016}
}