广义 Rabi 模型的异常谱与正规谱
量子物理
2015-01-07 v3 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了广义 Rabi 模型的谱，该模型中同向旋转项与反向旋转项具有不同的耦合强度。该模型也等价于具有 Rashba 和 Dresselhaus 自旋轨道耦合的磁场中二维电子气模型。如同 Rabi 模型的情况，广义 Rabi 模型的谱由正规部分和异常部分组成。后者表现为在某些参数值处交叉的能级，我们明确确定了这些参数值。这些异常态的波函数在 Bargmann 表象中由有限阶多项式给出。这些多项式的根满足 Gaudin 型的 Bethe ansatz 方程。因此，在异常点处该模型是准精确可解的。我们推导了弱耦合和强耦合极限下谱的正规部分的解析近似。特别是，在强耦合极限下，谱由两个准简并的等间距能级梯组成。
引用
@article{arxiv.1307.7876,
title = {Exceptional and regular spectra of a generalized Rabi model},
author = {Michael Tomka and Omar El Araby and Mikhail Pletyukhov and Vladimir Gritsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7876},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 9 figures