混合量子 Rabi 模型

利用 Bogoliubov 算符，找到了包含单光子和双光子项的混合量子 Rabi 模型（QRM）的解析精确解。导出了负责精确解的以 $4 \times 4$ 行列式表示的超越函数。这些具有极点结构的所谓 $G$-函数可约化为先前非混合 QRM 中的相应函数。 $G$-函数的零点完全重现了正则谱。例外本征值也可由另一超越函数得到。由极点结构，我们可以导出当双光子耦合强度趋于坍缩点时的两个能量极限。所有能级仅坍缩到较低的那一个，其负向发散。由于宇称对称性的缺失，非混合 QRM 中的能级交叉在本混合 QRM 中松弛为避免交叉。在弱双光子耦合区，混合 QRM 等价于具有有效正偏置、受抑光子频率和增强单光子耦合的单光子 QRM，这或可铺就一条高效且经济地进入深强单光子耦合区的途径。