各向异性两光子量子拉比模型的临界谱

我们采用博克利布夫算子方法研究各向异性两光子量子拉比模型。通过解析方法识别出双重退化的例外态。通过调节最后一异常点位于相邻两个能级之间的位置，我们推导出在临界耦合处（即出现“谱崩溃”）离散谱消失的条件。在此特殊情况下，谱在阈值能量以上完全连续，无束缚态存在，而基态在一般情况下仍保持间隙。这也标志着一次量子相变。更有趣的是，我们严格发现，在两个各向异性相关的临界原子频率之间存在有限个束缚态，而在此频率范围之外则存在无限多个束缚态。如此，本文充分解决了两光子量子拉比模型的全部问题。