双光子 Rabi 哈密顿量的精确可解性
数学物理
2015-06-03 v1 math.MP
量子物理
摘要
找到了双光子 Rabi 哈密顿量的精确能谱，其求解过程与 Braak 在 Phys. Rev. Lett. 107, 100401 (2011) 中发表的标准（单光子）Rabi 哈密顿量的解法完全类比。该哈密顿量被重写为一组两个微分方程。发现了在进一步处理后变得隐蔽的对称性。可以清楚地看到，Hilbert 空间如何分裂为四个不相交的子空间，这些子空间由对称性参数 的四个值分类。对于标准 Rabi 模型，只有 两个值。通过系数的级数展开递推方案引入了四个解析函数。它们的所有根构成了哈密顿量的完整能谱。Bargmann 空间中的本征态也可获得。
引用
@article{arxiv.1201.3717,
title = {Exact Solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian},
author = {Igor Travenec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3717},
year = {2015}
}