每个 3-连通的 {K₁₃, Γ₃}-免图都是 Hamilton 连通的
组合数学
2024-11-04 v2
摘要
我们证明了每个 3-连通的 {K₁₃, Γ₃}-免图都是 Hamilton 连通的，其中 Γ₃ 为由两个顶点互斥的三角形通过一条长度为 3 的路径相连得到的图。这解决了联合禁用子图对 Hamilton 连通性 characterization 中剩余的两个开放案例之一。该证明基于前一篇论文中开发的新型闭合技术，以及对多图中小子图、循环和路径的结构性分析。分析中最技术性的步骤为计算机辅助完成。
引用
@article{arxiv.2410.18309,
title = {Every $3$-connected $\{K_{1,3},\Gamma_3\}$-free graph is Hamilton-connected},
author = {Adam Kabela and Zdeněk Ryjáček and Mária Skyvová and Petr Vrána},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.18309},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2406.03036