3连通无爪状图与3超图线图的哈姆顿属性
组合数学
2026-03-05 v1
摘要
受Thomassen著名的线图猜想的启发，许多研究者探索了无爪状图具有哈姆顿性或哈姆顿连通性的充分条件。1994年，Ageev 证明了每个2连通无爪状图的支配数最多为2时都是哈姆顿的。本文将这一研究扩展到3连通图，通过建立支配数上限以保证哈姆顿性。具体而言，我们证明除一些明确定义的例外图外，每个支配数最多为5的3连通无爪状图G都是哈姆顿的。此外，我们证明除少数例外情况外，每个支配数最多为4的3连通无爪状图G都是哈姆顿连通的，从而概括了Zheng、Broersma、Wang和Zhang以及Vr\'ana、Zhan和Zhang的早期结果。我们进一步研究了3超图线图的哈姆顿属性，证明支配数最多为4的每个3连通3超图线图都是哈姆顿的。
引用
@article{arxiv.2603.03361,
title = {Hamiltonian Properties of 3-Connected Claw-Free Graphs and Line Graphs of 3-Hypergraphs},
author = {Kenta Ozeki and Leilei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03361},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 5 figures