具有禁用子式的平面图的哈密顿性

Tutte 证明了 $4$-连通平面图是哈密顿图，但众所周知 $3$-连通平面图未必是哈密顿图。我们证明无 $K_{2,5}$ 子式的 $3$-连通平面图是哈密顿图。这不能推广到一般无 $K_{2,5}$ 子式的 $3$-连通图，Petersen 图即为例证；也不能推广到无 $K_{2,6}$ 子式的 $3$-连通平面图，我们借助一族无限多的例子证明了这一点。