具有消失周期化函数的估计

我们证明，若函数 $f \in L^p({\Bbb {R}} ^d)$ 具有消失周期化，则 $\|f\|_{p'} \lesssim \|f\|_{p}$，只要 $1 \le p < \frac {2d}{d + 2}$ 且维数 $d \ge 3$。