实秩一情形下对角流的质量逃逸与熵

设 $G$ 是具有有限中心的连通半单实秩一李群,$\Gamma$ 是 $G$ 中的一个非一致格,$a$ 是 $G$ 中任意一个可对角化元素。我们研究 $a$ 作用于齐次空间 $\Gamma\backslash G$ 的度量熵与质量逃逸之间的关系。此外,我们给出了逃逸质量的界,并作为应用,证明了在 $a$ 迭代下错过一个固定开集的轨道集合的 Hausdorff 维数不是满的。