几乎完美匹配情形下的埃尔德什匹配猜想

1965 年，Erd\H{o}s 提出如下问题：在一个 $n$ 元集的 $k$ 元子集族中，若不含大小为 $s+1$ 的匹配，该族的最大尺寸是多少？在本注记中，我们改进了 Frankl 近期的结果，并在 $s>101k^{3}$ 且 $(s+1)k\le n<(s+1)(k+\frac{1}{100k})$ 的条件下解决了该问题。