高稀薄气体中Maxwell型边界条件的平衡效应

我们研究稀薄气体动理论中边界和分子间碰撞的平衡效应。我们考虑Maxwell型边界条件，其平衡效应弱于通常研究的漫反射边界条件。气体区域是$\mathbb{R}^d$中的球形域，$d=1,2$。首先，在没有碰撞平衡效应的情况下，我们得到了具有可变边界温度的自由分子流稳态的代数收敛速率。收敛行为对Maxwell型边界条件的调节系数有复杂依赖。然后我们将边界效应与分子间碰撞耦合，研究它们的相互作用。我们能够构造大Knudsen数和小边界温度变化下完整Boltzmann方程的稳态解。我们还建立了平稳Boltzmann解的指数率非线性稳定性。我们的分析基于对称域边界条件的显式公式。