动力学模型中的广义通量加权边界壁

我们提出了一种技术，用于研究由外部势限制并通过规定的再注入规则与边界储库耦合的无碰撞系统的稳态。我们考虑了一族由整数 $n$ 参数化的边界条件，对应于在边界处施加的不同速度分布，推广了标准的通量加权麦克斯韦方案。通过将刘维尔定理与边界注入规则相结合，我们推导出了稳态分布函数的显式解析表达式。该框架提供了微观边界动力学与宏观稳态分布之间的直接联系。我们表明，只有标准的通量加权注入方法才能恢复热平衡，而在所有其他情况下，系统会弛豫到明显的非热稳态。由此产生的密度和温度分布表现出非平凡的空间结构，包括非单调行为和仅由边界条件引起的温度梯度。对于代表性案例，以封闭形式获得了稳态矩的解析预测，并且基于粒子的数值模拟很好地再现了这些预测。