一种用于不可压缩流能量稳定开边界条件广义形式的压力修正方案

我们提出了一种广义形式的开边界条件及其相关的数值算法，用于模拟涉及开边界或流出边界的不可压缩流。该广义形式代表了一族开边界条件，即使在开边界/流出边界处出现强涡旋或回流的情况下，它们也能确保系统的能量稳定性。我们处理这些开边界条件的数值算法基于旋转压力修正型策略，其公式适用于 $C^0$ 谱元空间离散化。我们引入了一个辅助变量的离散方程及相关边界条件。该算法包含防止在开边界/流出边界处发生数值锁定的构造。此外，我们还针对一类开边界条件开发了一种具有可证明无条件稳定性的方案。我们进行了大量的数值实验，以展示该方法在处理多个涉及开/流出边界的流动问题时的性能。我们将模拟结果与实验数据进行比较，以证明我们算法的准确性。我们在开边界/流出边界处出现强涡旋或回流的一系列雷诺数下进行了长时间模拟。结果表明，本文开发的开边界条件和数值算法在此类情况下能产生稳定的模拟结果。