面向湍流流体流动与惯性示踪子的机器学习能量守恒非局部闭包
流体动力学
2021-02-16 v1
摘要
我们提出了一种用于湍流流体流动粗尺度数值模拟的数据驱动、物理约束闭包方法。我们的方法涉及一种在空间与时间上均非局部的闭包格式，即闭包项由已解析量的空间邻域及其历史共同参数化。该数据驱动方案辅以表达非线性平流项能量守恒性质的物理约束。我们表明，采用这一物理约束不仅提高了闭包方案的精度，也改善了所构造粗尺度模型的稳定性。我们在由不可压缩二维湍流射流构成的流体流动中展示了该方案。具体而言，我们首先建立描述射流空间剖面的一维粗尺度模型，继而计算适用于二维粗尺度模型的湍流闭包。训练数据通过高保真直接数值模拟（DNS）获得。我们还展示了所开发方案如何捕捉由流动携带但不随流运动的惯性示踪子（如气泡与颗粒）相关浓度场的粗尺度特征。我们深入检验了所训练闭包模型针对不同 Reynolds 数的泛化能力，以及针对训练阶段所用截然不同的射流剖面的泛化能力。我们还检验了所得闭包相对于网格尺寸的鲁棒性。总体而言，采用该约束使一维闭包平均改进 26%、二维闭包平均改进 29%，且对未用于训练 flows 的提升尤为显著。
引用
@article{arxiv.2102.07639,
title = {Machine-learning energy-preserving nonlocal closures for turbulent fluid flows and inertial tracers},
author = {Alexis-Tzianni G. Charalampopoulos and Themistoklis P. Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07639},
year = {2021}
}