在三维湍流神经网络粗粒化中嵌入硬性物理约束
计算物理
2020-02-18 v2
摘要
近年来，深度学习方法在物理科学中复杂系统的建模方面展现出很大前景。PDE深度学习的一大挑战是强制物理约束与边界条件。本工作中，我们提出一个通用框架，将不可压缩流体的概念直接嵌入卷积神经网络，并将其应用于湍流的粗粒化。这些物理嵌入的神经网络利用数值方法与计算流体力学的可解释策略，借助底层方程的数学性质来强制物理定律与边界条件。我们在三维充分发展湍流上展示了结果，表明该技术在大幅改善质量局部守恒的同时，未牺牲表征流体流动的若干其他指标上的性能。
引用
@article{arxiv.2002.00021,
title = {Embedding Hard Physical Constraints in Neural Network Coarse-Graining of 3D Turbulence},
author = {Arvind T. Mohan and Nicholas Lubbers and Daniel Livescu and Michael Chertkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00021},
year = {2020}
}
备注
v2: modified illustration in Eqn. 8 for clarity