在物理信息神经网络中强制隐藏物理
机器学习
2025-12-12 v2 计算物理
摘要
物理信息神经网络（PINN）代表了一种通过将物理规律整合到神经网络学习过程中来求解偏微分方程（PDE）的新范式。然而，确保此类框架在支配方程中所嵌入的物理结构得到充分体现，尤其是在保持跨 diverse 科学问题的鲁棒性方面，仍是开放挑战。本文通过引入一种简单、通用且鲁棒的不可逆性正则化策略来解决此问题，该策略在训练期间将隐藏物理规律作为软约束强加，从而恢复常规 PINN 中与不可逆过程相关的缺失物理。这种方法确保所学习的解持续遵循不可逆物理过程固有的单向性。我们在覆盖传播波动、稳态燃烧、冰块熔化、腐蚀演化和裂纹增长等多个基准测试范围内观察到，常规 PINN 的性能得到了显著提升，表明我们的正则化方案在预测误差上降低了一个数量级以上，只需对现有 PINN 框架进行最小修改。
引用
@article{arxiv.2511.14348,
title = {Enforcing hidden physics in physics-informed neural networks},
author = {Nanxi Chen and Sifan Wang and Rujin Ma and Airong Chen and Chuanjie Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14348},
year = {2025}
}