将不可压缩 Navier-Stokes 方程教给三维快速神经代理模型
流体动力学
2021-05-19 v2 机器学习
摘要
物理上合理的流体模拟在现代计算机图形学与工程中起着重要作用。然而，为了实现实时性能，需要在计算速度与物理精度之间做出权衡。基于神经网络的代理流体模型有潜力同时实现快速流体模拟与高物理精度。但这些方法依赖大量训练数据，需要复杂的训练与推理流程，或无法泛化到新的流体区域。在本工作中，我们对近期提出的一个深度学习框架（该框架在二维下解决了上述挑战）进行了显著扩展。我们从二维推广到三维，并提出了一种高效架构以应对三维网格在内存与计算复杂度方面的高需求。此外，我们将神经流体模型以关于流体黏度和密度的附加信息进行条件化，从而能够基于同一代理模型模拟层流与湍流。我们的方法无需事先准备流体模拟数据即可训练流体模型。推理快速且简单，因为流体模型直接将时刻 t 的流体状态与边界条件映射到 t+dt 的后续流体状态。我们在 128x64x64 网格上实现了包含 Magnus 效应或 Karman 涡街等多种流体现象的实时流体模拟，并可泛化到训练时未考虑的区域几何。我们的方法在当前基于三维神经网络的流体模型上，在精度、速度与泛化能力方面均表现出显著提升。
引用
@article{arxiv.2012.11893,
title = {Teaching the Incompressible Navier-Stokes Equations to Fast Neural Surrogate Models in 3D},
author = {Nils Wandel and Michael Weinmann and Reinhard Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11893},
year = {2021}
}