有限距离幺半群的枚举
组合数学
2025-12-09 v1 逻辑
摘要
在 Gabriel Conant 工作的基础上，我们通过应用阿基米德类的分解并研究其内部等差数列来研究有限距离幺半群的枚举问题。具体而言，我们首先确定了 的精确值，它表示具有阿基米德复杂度 2 的 个非零元素上的距离幺半群的数量。该计算使我们得以解决 Conant 的一个猜想，即距离幺半群的总数 随 至少呈指数增长。此外，我们研究了固定 时 的渐近行为，证明了 ，并给出了 的精确公式。
引用
@article{arxiv.2512.07499,
title = {Enumeration of Finite Distance Monoids},
author = {Yunjie Luo and Jie Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07499},
year = {2025}
}