Brin-Higman-Thompson 群的幺半群版本

我们通过将双射替换为偏函数，对 $n G_{k,1}$ 群推广到幺半群 $n M_{k,1}$（$n \ge 1$ 且 $k \ge 2$）。幺半群 $n M_{k,1}$ 以 $n G_{k,1}$ 为其单位群，且为同余单的。此外，$n M_{k,1}$ 是有限生成的，且对 $n \ge 2$ 其字问题是 {\sf coNP}-完全的。我们还给出了关于高维无连接码的新结果。