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算术同余幺半群中不可约元的周期性

数论 2023-06-06 v1

作者: Jacob Hartzer , Christopher O'Neill

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摘要

算术同余幺半群出现在非唯一分解理论中，是由所有满足 $n \equiv a \bmod b$ 的正整数 $n$ 构成的乘法幺半群 $M_{a,b}$ 。本文中，我们考察 $M_{a,b}$ 不可约元集合的渐近行为，并根据 $a$ 和 $b$ 刻画该集合何时形成最终周期序列。

关键词

算术同余幺半群不可约元非唯一分解乘法幺半群最终周期序列渐近行为

引用

@article{arxiv.1606.00376,
  title  = {On the periodicity of irreducible elements in arithmetical congruence monoids},
  author = {Jacob Hartzer and Christopher O'Neill},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00376},
  year   = {2023}
}