关于有限展示幺半群与半群的泛性质

我们研究了有限展示幺半群和半群的泛性质。我们证明，对于正整数 $a > 1$、$k$ 和 $m$，泛的 $a$ 生成元 $k$ 关系幺半群和半群展示（在任何几种确定的统计意义下定义）均满足小重叠条件 $C(m)$。由此可知，泛幺半群是无挠的且 $J$-平凡的，并且根据作者最近的一项结果，其字问题存在线性时间解法，且其元素具有唯一的正规式正则语言。此外，有限展示幺半群的一致字问题在泛意义下可解，其时间复杂度关于字长为线性，关于展示规模为二次。我们还证明了一些关于泛集的技术性结果，这些结果可能具有独立兴趣。