小重叠幺半群的一致判定问题与抽象性质
群论
2009-10-27 v1
摘要
我们研究了小重叠幺半群的抽象结构如何反映在其小重叠表示中，并如何从该表示中通过算法推导出来。我们证明每个C(2)幺半群都允许一个本质上规范的C(2)表示；通过计数规范表示，我们得到了对给定长度的a-生成元、k-关系表示的非同构幺半群数量的渐近估计。我们展示了一种将C(m)幺半群（m至少为2）的任意表示转换为规范C(m)表示的算法，以及C(2)表示同构问题的解决方案。我们还找到了C(4)表示的一个简单组合条件，该条件是所表示幺半群为左消去律的充要条件。我们应用此条件得到了判定给定C(4)幺半群是否为左消去律、右消去律或消去律的算法，并证明了消去律性质在一般情况复杂度意义下是渐近可见的。
引用
@article{arxiv.0910.4857,
title = {Uniform decision problems and abstract properties of small overlap monoids},
author = {Mark Kambites},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4857},
year = {2009}
}
备注
16 pages