中式幺半群的不可约表示

我们在不可数代数闭域$K$上构造了任意秩$n$的中式幺半群$C_n$的所有不可约表示。结果表明它们具有极为简单的形式，并且可以从幺半群$C_2$的不可约表示归纳地构建。证明还表明每个这样的表示都是单项表示。由于$C_n$嵌入到代数$K[C_n]/J(K[C_n])$中，其中$J(K[C_n])$表示幺半群代数$K[C_n]$的雅各布森根，从而得到了$C_n$作为其在所构造单模的自同态代数中像的次直积的一种新表示。